Contoh perhitungan keuntungan, tingkat suku bunga Ekonomi Teknik

Terimakasih :))

ARTI HIDUP

Apa sih arti hidup untuk kalian?

Kalau menurut gua pribadi, arti hidup itu sangatlah bermakna banget untuk gua, kenapa? karena begitu banyak hal yang sudah terjadi dalam hidup gua dan puji Tuhan, Tuhan izinkan gua untuk melewati masa-masa itu, dan puji Tuhan kuat bahkan sampai saat ini itu karena Tuhan.

Arti hidup bagi gua adalah sesuatu kesempatan yang Tuhan berikan kepada kita, sehingga kita bisa mengerti apa yang telah Tuhan lakukan untuk kita.

Bagaimana sih cara kita mengetahui arti hidup dalam hidup kita?

1. Bersyukur atas apa yang telah kita terima setiap saat

2. Merenungkan dan bertanya apa sih tujuan kita ada di dunia ini kepada Tuhan melalui doa

3. Coba renungkan apa saja yang telah kita terima di dalam hidup ini, apapun yang kita terima itu buruk maupun baik, bagaimana kita bisa melewati hal buruk? seberapa kuat kita bisa melewati itu saat itu

4. Mencoba untuk bisa mengasihi orang lain, tidak melihat orang itu baik atau tidak baik

Apakah bisa semudah itu untuk mengetahui arti hidup dalam hidup kita?

Tentu saja tidak, iya sih memang hanya diterakan 4 point saja, tapi coba deh baca satu persatu dari point di atas

1. Bersyukur atas apa yang telah kita terima setiap saat

   Apakah kita selalu ingat untuk mengucap syukur disetiap waktu kita? apakah kita mampu untuk mengatakan "Puji Tuhan" walaupun kita berada disaat terpuruk kita?

  Okey ini saatnya gua cerita, jadi saat itu gua masih berumur 15 tahun, awalnya gua hidup di keluarga yang menurut gua sejahtera bahagia intinya gua bahagia, akan tetapi kebahagiaan itu terancam hancur, hidup keluarga gua saat itu dilanda keretakan yang membuat hubungan di antara orang tua gua hancur, bahkan saat itu kondisi gua sangat memprihatinkan, sangat depresi, bahkan saking stress nya gua hampir berencana untuk mati, tapi Puji Tuhan gua saat itu berada di komunitas yang baik yang ngingetin gua untuk kuat dan coba deh untuk menysukuri hidup lagipula hal buruk yang kita alami tidak lebih banyak dari pada hal baik yang telah kita terima, dan itu alasan kita kenapa kita tidak boleh lupa untuk bersyukur dan jangan putus asa (karena saat itu gua masih menjadi seseorang sangat tempramental, sehingga gua tidak terlalu baik dalam memutuskan sesuatu, dan cuma mengandalkan emosinya), saat itu jugalah gua disadarkan mengapa gua harus bersyukur karena dengan mensyukuri sesuatu itu menjadi sebuah kekuatan mengapa kita juga harus bersukacita.

   Cerita ini bukan berarti gua mau ngebuka aib keluarga gua, gua cuma mau sharing aja pengalaman ini supaya kita tidak mudah putus asa, dan nyatanya langit tidak selalu gelap dan hidup tidak selalu ada badai pasti akan ada pula masanya dimana kita melihat pelangi, pelangi loh bukan hanya terang nya cuaca, hal buruk seperti itu tidak akan pernah berlangsung lama jika memang kita mencoba meminta pertolongan sama Tuhan.

2. Merenungkan dan bertanya apa sih tujuan kita ada di dunia ini kepada Tuhan melalui doa

    Apakah kita sudah mampu menyempatkan waktu kita untuk bercerita dan berbicara dengan Tuhan? menyempatkan waktu bukan berarti menyisihkan, kalo menyisihka artinyakita memanfaatkan waktu sisa kita dalam keseharian kita, tapi jika menyempatkan adalah bagaimana caranya kita mengambil waktu kita dari waktu kesibukan kita. Tuhan sudah sangat menyempatkan diriNya untuk mendengarkan setiap apa yang akan kamu ceritakan, kenapa kamu masih sulit? Gua pribadi juga sulit untu melakukan ini, tapi gua mencoba untuk bisa, setidaknya gua ga perlu harus ditempat sepi atau ruang kosong untuk fokus berdoa kepada Tuhan, cobalah dari hal kecil seperti mendengarkan lagu rohani (lagu yang menenangkan) sambil merenungkan dalam hati dan pikiran kita apa saja yang telah kita lakukan didunia ini, apakah kita sudah sepenuhnya melakukan hal yang terbaik? coba tanyakan saja dalam hati kalian kepada Tuhan, Tuhan tidak pernah tinggal diam atas apa yang kita telah tanyakan kepadaNya, tapi kembali lagi kepada diri kita "Apakah kita sudah cukup mampu untuk peka terhadap suara Tuhan? jangan sampai kita mengatakan bahwa Tuhan tidak menjawab doa kita, padahal sebenarnya Tuhan sudah menjawab tapi karena kita tidak peka terhadap suaraNya jawabanNya tidak kita dengar atau kita ketahui.

3. Coba renungkan apa saja yang telah kita terima di dalam hidup ini, apapun yang kita terima itu buruk maupun baik, bagaimana kita bisa melewati hal buruk? seberapa kuat kita bisa melewati itu saat itu

  Coba  deh renungkan permasalahan yang telah kita alami contohnya pada point pertama gua menceritakan tentang kehidupan gua yang rumit itu, kondisi gua saat itu sangat depresi bahkan hampir mengambil keputusan yang salah, dan gua mencoba untuk merenungkan diri gua gua coba untuk cerita sama Tuhan, gua mencoba bagaimana sih cara peka terhadap suara Tuhan? yang pasti jangan keraskan hati kita. Apakah dengan begitu kita langsung bisa melewati masalah itu? Tidak, masih ada lagi yaitu "waktu" disini dibutuhkan keabaran yang sangat ekstra, karena masalah ada masa atau waktu untuk kita naik kelas istilahnyalah ya, kalo kita naik kelas artinya kita adalah seorang pribadi yang kuat atau mempunyai iman cukup di dalam Tuhan untuk bisa melewatinya, akan tetapi jika kita tidak naik kelas artinya masih ada yang sangat perlu kita koreksi dalam hidup kita di dalam Tuhan. Seiring berjalannya waktu permasalahan yang tadi kita rasakan sudah berlalu, nah jika kita suatu saat kita menghadapi permasalahan yang cukup rumit lagi yang kita perlukan adalah mengingat pengalaman yang sudah lalu itu menjadi sebuah acuan atau motivasi "permasalahan yang lalu yg sebegitu besar saja gua bisa, kenapa enggak, lagipula gua ga sendiri, ada Tuhan yang sellau menemani gua dari dulu, saat ini, hingga selamanya".

   

4. Mencoba untuk bisa mengasihi orang lain, tidak melihat orang itu baik ataui tidak baik

   Mencobalah untuk menjadi seseorang yang murah hati atau mengasihi orang lain, jujur saja bagi seorang manusi tidak terkecuali gua pasti sangat sulit untuk melakukan hal ini, kenapa? karena yang kita sellau keluarkan  adalah dendam kita terhadap seseorang itu atau hal tersebut. Bagaimana cara mudahnya untuk ngelakuin hal pada point 4 ini? Caranya adalah cobalah berpikir "kalo ada orang lain ngerasain hal yang gua rasain "dendam" sama gua gimana ya? disini gua gamau muluk muluk intinya aja apa yang dirasakan mausia, tapi tidak sedikit juga manusia yang berpikir "biarin aja mereka ga suka, pusing-pusing amat, toh gua ngelakuin hal baik" bisa saja untuk tidak tr orang lain ga sih" ga ada salahnya kok kita bertanya kepada diri kita, karena Tuhan memberikan jawabannya dan hanya kita yan mampu mendengar jawaban-jawabanNya yang diberika kepada kita.sebaik, 

Intinya jika kita ingin menetahui arti hidupp kita adalah tetap melakukan yang melakukan perintahnya, belajar untuk peka terhadap suara Tuhan.

Maaf kebanyan ngerocos hihihih

Terimakasih, shaloom

Ekonomi Teknik (Tugas I)

Ekonomi teknik merupakan disiplin ilmu yang berkaitan dengan aspek-aspek ekonomi dalam teknik yang terdiri dari evaluasi sistematis dari biaya-biaya dan manfaat-manfaat usulan proyek-proyek teknik.

Ekonomi teknik merupakan keharusan bagi para ahli teknik untuk lebih mengembangkan disiplin keilmuannya dengan memahami disiplin keilmuan lainnya sehingga dapat bersinergi dalam mengakomodasi beragam peluang dan tantangan yang ada. Mengingat abad globalisasi yang sarat dengan kompetisi dan inovasi teknologi, keharusan dalam menguasai beragam aspek menjadi hal yang paling hakiki untuk dapat keluar sebagai pemenang. 

Kegiatan ekonomi sebuah perusahaan adalah usaha untuk memeperoleh keuntungan pada setiap siklus kegiatan usaha. Siklus kegiatan usahan dapat digambarkan sebagai berikut

Ekonomi teknik juga dipengaruhi oleh konsep efisiensi, efektivitas, dan optimalisasi yang rumusnya adalah :

Suatu rancangan teknik yang baik seharusnya memerhatikan prinsip-prinsip efisiensi, efektivitas, dan produktivitas rancangannya dengan mencari kondisi-kondisi yang optima; dari setiap variabel yang berpengaruh terhadap rancangan tersebut.

Dalam ekonomi teknik juga membahas tentang cash flow, cash flow dalam ekonomi teknik adalah cash flow investasi yang bersifat estimasi/prediktif, karena kegiatan evaluasi investasi pada umumnya dilakukan sebelum investasi tersebut dilaksanakan, jadi perlu dilakukan estimasi atau perkiraan terhadap cash flow yang akan terjadi apabila rencana investasi tersebut dilaksanakan. Dalam suatu investasi secara umum, cash flow akan terdiri dari empat komponen utama, yaitu:

1. Investasi

2. Operasional cost

3. Maintenence cost

4. benefit/ manfaat

Secara umum bentuk grafts dari cash flow suatu investasi tersbut dipelihatkan pada gambar di bawah ini

Biaya

1. Biaya (cost), yang dimaksud dengan biaya disini adalah semua pengorbanan yang dibutuhkan dalam rangka mencapai suatu tujuan yang diukur dengan nilai uang.

2. Pengeluaran (expence), yang dimaksud dengan expence ini biasanya yang berkaitandengan sejumlah uang yang dikeluarkan atau dibayarkan dalam rangka mendapatkan sesuatu hasil yang diharapkan.

Terdapat beberapa klasifikikasi biaya antara lain yaitu:

a. Biaya berdasarkan waktunya
b. Biaya berdasarka kelompok sifat penggunannya
c. Biaya berdasarkan produknya
d. Biaya berdasarkan volume produk.

1.      Biaya Berdasarkan Waktu

a.       Biaya masa lalu yang tujuannya adalah:

-          Sebagai dasar dalam penyusunan atau estimasi biaya masa datang

-          Sebagai dasar dalam pertanggungjawaban pimpinan atau pihak yang berwenang atas biaya historis pada umumnya merupakan bidang utama utama dari orang-orang akutansi keuangan, terutama dalam kegiatan audt biaya. Disamping itu, biaya historis digunakan secara umum oleh banyak pihak dalam menyusun (estimate) biaya kegiatan ke depan.

b.      Biaya perkiraan (pedictive cost), yaitu perkiraan biaya yang akan dikeluarkan bila kegiatan itu dilaksanakan. Tujuan dari biaya perkiraan adalah:

-          Memperkirakan pemakaian biaya dalam merealisasikan suatu rencana kegiatan masa datang .

-          Memastikan apakah biaya yang akan dikeuarkan itu masih mungkin diperbaiki atau diturunkan tanpa mengurangi hasil secara kualitas maupun kuantitas.

c.       Biaya aktual (actual cost), yaitu biaya yang sebenernya dikeluarkan. Biaya ini perlu diperhitungkan jika panjangnya jarak waktu antara pembelian bahan dengan waktu proses atau penjualan, sehingga terjadi perubahan harga pasar.

2.      Biaya Berdasarkan Kelompok Sifat Penggunaannya

a.       Biaya investasi (Investment cost)

b.      Biaya operasional (operasonal cost)

He is my inspiration

Haiii !!!
Udah lama ya ga nulis blog lagi, udah lama ga nulis blog selain karena urusan "tugas kuliah", oh iya ini juga pertama kalinya lagi aku nulis kaya gini dari tahun 2017 sampai 2018 sekarang ini, lama juga ya hihihi, entah kenapa dalam satu tahun 2017 itu aku ga nulis, apa karena aku terlalu menikmati 2017 ku?
Bener bangett! Alasan aku ga nulis hingga setahun itu karena memang aku lupa dengan kebiasaan menulis, karena apa? Karena ada seseorang yang membuat hari ku ga kosong, dia selalu menjadi tempat aku bercerita, ngoceh, bahkan waktu aku bisa habis dengan begitu saja hanya karena menunggu doi, maklumlah doi orang sibuk yang sangat sibuk.
Kok bisa orang sesibuk dia bikin kamu jadi nikmatin waktu kamu sama dia yan? Entahhlah mungkin itu namanya cinta hihihi (sok tau tentang cinta lu yan), tapi seriusan mungkin kalian akan anggap aku bodoh alasan kenapa gua bisa sama dia, karena saat itu aku yakin bahwa dia adalah "doa" dari semua yang aku sampaikan pada Tuhan.
Perkenalkan doi adalah seorang yang sebenernya jauh dari kriteria orang yang aku suka, sangat jauh, bahkan adik aku bilang "kak aku yakin doi bukan tipe kaka kan? Kok kaka bisa terima dia? " yaa alasaannya itu karena "Doa", entah kenapa aku kaya yakin kalo dia adalah "doa" yang Tuhan kabulkan, walaupun memang di awal aku agak ragu "kok dia? Masa dia? ", Tapi ya ituu jadinya kan
Doi yang selalu sibuk dan teramat sibuk dengan dunianya, tapi entah aku masih bisa merasa "selaw" ya pikiran aku masih tenang aja, ga permasalahin doi yang sibuk, bahkan temen-temen aku selalu bilang "yan kamu sebenernya ada rasa ga sih sama doi? Kok lu biasa aja sih? Kok kamu ga permasalahin doi? ", ya aku juga gatau dulu kenapa bisa gitu, tapi aku selalu tanam dalam hati dan pikiranku "dia adalah orang yang baik, dia adalah doa yang Tuhan kasih ke aku, Tuhan ga akan kasih yang macem-macem untuk aku"
Semakin lama yang tadi nya aku mengganggap dia adalah sebuah "doa", aku semakin kuat bahwa dia adalah  "jawaban", benar-benar jwaban dari doa yang aku sampaikan pada Tuhan. Semakin lama yang awalnya masih sedikit ragu mulai percaya, dan mulai memotivasi diriku, dan aku mulai menjadikan dirinya sebagai inspirasiku, entah aku merasa semenjak aku nyaman sama dia, ada sesuatu yang selalu menarik aku "ayo yan ayo".
Semakin lama aku semakin nyaman, tak memperdulikan selisih umur kami yang lumayan jauh (beda 3 tahun), ga mempedulikan orang bilang "kok kamu mau sih yan, doi mirip mirip om om tau" tapi aku ga peduli, bahkan ga sedikit yang bilang aku adalah "matre", aku denger loh aku tau loh apa yang kalian omongin tentang aku, tapi aku ga peduli, aku cuma anggap kalian iri ga bisa bikin aku goyah.
Dan satu ketika disaat hubungan kami sudah mau menginjak 1 tahun, kami mengakhiri hubungan kami, aku juga gatau apa permasalahannya yang pasti, apa salah akh terbuka? Apa salah aku hanya ingin tau pembuktian dari kamu, apa aku salah mau nunjukin ke mereka kalo kamu bukan seperti apa yang mereka mau, intinya kami berpisah~
Kami berpisah begitu saja tanpa adanya pertemuan, perkataan, atau apapun, bahkan apa pun yang aku lakukan tak pernah ada respon
Aku cuma bisa bertanya dalam dia, ada apa sih? Kenapa sih? Aku kenapa? Kamu kenapa?
Setelah itu aku pun hidup dalam kekacauan, pokoknya aku kacau
Aku pun marah, kenapa orang yang aku percaya sebagai "doaku" dan "jawaban dari doa ku" malah membuat aku seperti tak punya iman dalam hidup? Kenapa!
Dan aku pun teringat pada "doaku" itu, bahwa dalam doaku itu aku berharap "cukup 1 tahun saja itu sudah membuatku bahagia", dan disitu pun aku langsung sadar, dia memang benar benar jawabannya, tapi nayatanya itu hanya titipan 1 tahun seperti yang aku minta sama Tuhan
Sesak? Yaa sangat sesak, tapi ya apalagi mau apalagi, itu hanya titipan dari Tuhan,
Hal yang harus aku lakukan ya cuma ikhlas dan tetap lakukan yang terbaik (mengutip dari perkataan mamah),  rasanya malu sekali sama mamah,  baru juga aku berani kenalin dan ini pertama kali aku perkenalkan seorang pria ke orang tuaku dan mengakuinya sebagai "teman spesial"
Tapi ya bagaimana lagi kan, kita ga bisa memaksa doi, yang penting saat itu aku sudah mencoba bertahan dan mempertahankan, tapi dia melepaskannya, karena mau sampai kapan kita memggegam tangan orang yang sebenarnya dia sudah melepaskan tangannya, pasti akan lepas
Setelah aku menyadari akan doaku itu, aku pun semakin yakin bahwa dia hanyalah titipan, yasduahi saja, karena kita juga ga mungkin melanjutkan dengan orang yang gamau melewati permasalahan bersama kita, aku akui hubungi kami terlalu lempeng lempeng aja ga ada masalah atau konflik, kami hanya mengandalkan kata "saling percaya" kita lupa bahwa kita juga harus selalu menguatkan pegangan kita
"aku gatau apa yang akan terjadi di kemudian hari, aku akan bersama kamu lagi atau kamu akan kembali pada rumah sebenarnya, aku sayang kamu, tapi aku juga tidak mungkin bersungut, atau memohon, pada dasarnya aku juga tetap harus percaya,  bahwa Tuhan tak pernah dian membiarkan hidup kami dalam ketergantungan.

Aku sayang abang,  aku mengasihi abang, akan ada waktunya nanti untuk kita bertemu lagi waktu yang Tuhan berikan untuk kita melebihi doa yang aku minta pada saat itu
 💕

Tugas riset operasi 4

METODE SIMPLEKS

Metode simpleks adalah salah satu teknik penyelesaian pemrograman linier selain menggunakan metode grafis. Metode simpleks diaplikasikan pada komputer dan metode tersebut sangat membantu untuk permasalahan pemrograman linier yang rumit karena menggunakan fungsi dan variabel yang banyak dan tak mampu diselesaikan oleh metode grafis. 

Kita selesaikan contoh di bawah ini.

Min z = 21x1 + 18x2 + 15x3

Terhadap 90x1 + 20x2 + 40x3≥200 30x1 + 80x2 + 60x3≥180

Metode Simpleks, oleh Hotniar Siringoringo, 7

10x1 + 20x2 + 60x3≥150 x1, x2, x3≥0

semua kendala menggunakan pertidaksamaan ≥. Kendala dengan pertidaksamaan ≥ dapat diubah ke pertidaksamaan ≤ dengan mengalikan pertidaksamaan dengan -1. Bentuk umum PL di atas berubah menjadi:

Min z = 21x1 + 18x2 + 15x3

Terhadap -90x1 - 20x2 - 40x3≤-200 -30x1 - 80x2 - 60x3≤-180 -10x1 - 20x2 - 60x3≤-150 x1, x2, x3≥0

Semua fungsi kendala sudah dalam bentuk pertidaksamaan ≤, maka kita kita hanya perlu menambahkan variabel slack untuk mengubah bentuk umum ke bentuk baku/standar. Variabel slack akan berfungsi sebagai variabel basis awal.

Bentuk Baku/standar:

Min z = 21x1 + 18x2 + 15x3 + 0s1 + 0s2 + 0s3

	Terhadap		-90x1 - 20x2 - 40x3 + s1 = -200
		-30x1		- 80x2 - 60x3 + s2 = -180
		-10x1		- 20x2 - 60x3 + s3 =	-150
		x1, x2, x3, s1, s2, s3 ≥ 0

Tabel di atas optimal tapi tidak layak (ingat, untuk fungsi tujuan minimisasi, tabel sudah optimal jika semua koefisien baris tujuan sudah negatif atau 0). Untuk membuat tabel tersebut layak, kita harus gunakan metode dual simpleks. Langkah-langkah penyelesaian simpleks menggunakan metode dual adalah:

1.         Tentukan baris pivot. Baris pivot adalah baris dengan nilai kanan negatif terbesar. Jika negatif terbesar lebih dari satu, pilih salah satu sembarang.

2.         Tentukan kolom pivot. Kolom pivot diperoleh dengan terlebih dahulu membagi nilai baris z dengan baris pivot. Dalam hal ini, semua nilai baris pivot dapat menjadi pembagi kecuali nilai 0. Kolom pivot adalah kolom dengan rasio pembagian mutlak terkecil. Jika rasio pembagian mutlak terkecil lebih dari satu, pilih salah satu secara sembarang.

3.         Pembentukan tabel berikutnya sama dengan prosedur dalam primal simpleks.

Gunakan tabel awal simpleks di atas.

METODE DUA FASE

Dalam menyelesaiakan suatu persoalan dimana variabelnya lebih dari dua, juga menggunakan suatu metode yang bertahap. Metode ini disebut sebagai metode dua phase.

Pada dasarnya Metode dua fase (phase) sama seperti metode big M yang juga digunakan untuk menyelesaikan persoalan pemrograman linier yang memiliki bentuk yang tidak standar.  Berikut ini adalah prosedur menggunakan metode dua fase.

1.    Inisialisasi

Menambahkan variabel-variabel artifisal pada fungsi kendala yang memiliki bentuk tidak standar. Variabel artificial ini ditambahkan pada fungsi batasan yang pada mulanya memiliki tanda (³). Hal ini digunakan agar dapat mencari solusi basic fesibel awal.

2.    Fase 1

Digunakan untuk mencari basic fesibel awal.  Pada fase 1 memiliki langkah-langkah dimana tujuannya adalahm meminimalkan variabel artifisial ( Min Y= Xa)

s.t : Ax = b

           X = 0

Pada fase pertama bertujuan untuk memperoleh penyelesaian yang optimum dari suatu permasalahan. Pada fase pertama fungsi tujuan selalu minimum variabel artificial, meskipun permasalahan yang ada adalah permasalahan yang maksimum. Dalam meyelesaiakan pada fase pertama, yaitu membuat nilai nol dulu pada variabel artifisial, kemudian melanjutkan iterasi seperti proses iterasi biasanya(dengan aturan meminimumkan). Berhenti ketika pada baris ke-0 bernilai £ 0.

Fase pertama dianggap telah selesai atau memperoleh penyelesaian yang optimal adalah apabila variabel artifisial adalah merupakan variabel basis. Sedangkan apabila variabel artifisial adalah variabel non basis, maka masalah dianggap tidak mempunyai penyelesaian yang optimal, sehingga harus dilanjutkan ke fase yang kedua.

Pada fase kedua, tujuannya sama seperti fase pertama, yaitu untuk mendapatkan penyelesaian yang optimal dari suatu permasalahan yang ada. Fase dua berhenti sesuai dengan tujuan awal permasalahan.

3.    Fase 2

Digunakan untuk mencari solusi optimum pada permasalahan riil. Karena variabel artifisial bukan merupakan termasuk variabel dalam permasalahan riil, variabel artifisial tersebut dapat dihilangkan ( Xa=0). Bermula dari solusi BF yang didapatkan dari akhir fase 1. Pada fase 2 ini memiliki langkah-langkah sebagai berikut:

1.    Fungsi tujuan bisa memaksimalkan dan juga bisa meminimalkan tergantung pada permasalahan yang dihadapi.

2.    Menggunakan fungsi batasan (s.t) dari fase 1, melakukan proses iterasi seperti biasanya dan berhenti sesuai funsi obyektif awal.

Perhatikan kasus berikut:Tahap 1

Min A = A1 + A2

Terhadap:                     x1 + x2 + A1 = 90

0.001x1 + 0.002x2  + s1 = 0.9

0.09x1 + 0.6x2  -s2 + A2 = 27

0.02x1 + 0.06x2 + s3 = 4.5

x1, x2, s1, s2, s3  ≥ 0

karena A1 dan A2 berfungsi sebagai variabel basis pada solusi awal, maka koefisiennya pada fungsi tujuan harus sama dengan 0. untuk mencapai itu, gantikan nilai A1 dari fungsi kendala pertama (kendala yang memuat A1) dan nilai A2 dari fungsi kendala ketiga (kendala yang memuat A2).

Dari kendala -1 diperoleh :

A1 = 90 - x1 - x2

Metode Simpleks, oleh Hotniar Siringoringo, 5

Dari kendala-3 diperoleh:

A2 = 27 - 0.09x1 - 0.6x2 + s2 Maka fungsi tujuan tahap-1 menjadi:

Min A = (90 - x1 - x2) + (27 - 0.09x1 - 0.6x2 + s2) =117 - 1.09x1 - 1.6x2 + s2

Solusi awal

Iterasil

Tahap 2

Min z = 2 x1 + 5.5 x2

Terhadap:		tabel optimal tahap pertama
Dari tabel optimal tahap 1 diperoleh:
X1	= 52.94 – 17/12s2
X2	= 37.059 + 1.7542s2

Maka fungsi tujuan adalah:

Min z = 2(52.94 – 17/12s2) + 5.5 (37.059 + 1.7542s2)

= -17/6s2 + 9.6481s2 + 309.7045 = 6.814767s2 + 309.7045

Tabel di atas sudah optimal. Solusi optimalnya adalah:

X1 = 52.94; x2 = 37.059; dan z = 309.7045

METODE BIG M

Metode Big M digunakan untuk menyelesaikan fungsi-fungsi dalam program linier yang tidak berada dalam bentuk baku atau standar  ( bentuk standar adalah memaksimalkan Z sesuai dengan kendala fungsional dalam bentuk  ≤ dan kendala nonegativitas di semua variabel) dan salah satu contoh masalah dalam kendala funsional adalah bila fungsi dalam bentuk-bentuk = atau ≥ atau bahkan ruas kanan yang negatif.

Masalah ini akan muncul bila kita akan mencari basis fesibel awal sehingga sebelum mencari variabel apa yang akan menjadi variabel nonbasis bahkan basis perlu dilakukan suatu teknik pendekatan khusus untuk mengubah fungsi tersebut ke bentuk baku atau standar. Teknik pendekatan khusus tersebut dengan cara menambahkan variabel dummy (variabel artifisial) pada kendala fungsional dan teknik ini disebut dengan teknik variabel artifisial.

Ada pun prosedur mendapatkan BF awal pada kendala fungsional adalah

a.                   Gunakan teknik variabel artifisial

Tambahkan variabel artifisal nonegatif pada fungsi kendala yang belum baku, dan anggaplah variabel artifial tersebut sebagai salah satu variabel slack

b.                  Tugaskan pinalty yang besar

Berilah nilai variabel artifisial dengan nilai > 0 sehingga koefisien variabel artifisial menjadi M (big m) secara simbolik yang menunjukkan bahwa variabel artifisial tersebut memiliki angka positif raksasa ( dan pengubahan atas variabel artifisial bernilai 0 (variabel nonbasis) dalam solusi optimal disebut metode big m).

Perhatikan contoh di bawah ini. Bentuk Umum :

Min. z = 4 x1 + x2 Terhadap: 3x1 + x2 

= 3

4x1 + 3x2≥6 x1 + 2x2≤4

x1, x2 ≥ 0

Bentuk Baku:

Min. z = 4 x1 + x2 Terhadap: 3x1 + x2 = 3

4x1 + 3x2  - s1 = 6

Metode Simpleks, oleh Hotniar Siringoringo, 2

x1 + 2x2 + s2 = 4

x1, x2, s1, s2≥0

Kendala 1 dan 2 tidak mempunyai slack variables, sehingga tidak ada variabel basis awal. Untuk berfungsi sebagai variabel basis awal, pada kendala 1 dan 2 ditambahkan masing-masing satu variabel buatan (artificial variable). Maka bentuk baku Big M-nya adalah:

Min. z = 4 x1 + x2 + MA1 + MA2

Terhadap:         3x1 + x2 + A1 = 3

4x1 + 3x2 - s1 + A2 = 6 x1 + 2x2 + s2 = 4

x1, x2, s1, s2 ≥ 0

1.      Nilai A1 digantikan dari fungsi kendala pertama. A1 = 3 - 3x1 - x2

MA1  berubah menjadi M(3 - 3x1 - x2) 3M-3Mx1-Mx2

2.       Nilai A2 digantikan dari fungsi kendala ketiga.

A2 = 6 - 4x1 - 3x2  + s1

MA2 berubah menjadi M(6 - 4x1 - 3x2 + s1) 6M- 4Mx1 - 3Mx2 + Ms1

3.       Fungsi tujuan berubah menjadi

Min z = 4x1 + x2 + 3M-3Mx1-Mx2 +6M-4Mx1-3Mx2+Ms1

=   (4 -7M)x1+(1 - 4M)x2 + Ms1 +9M

4.       Tabel awal simpleks

Metode Simpleks, oleh Hotniar Siringoringo, 3

5. Perhitungan iterasinya sama dengan simpleks sebelumnya.

 Metode Simpleks, oleh Hotniar Siringoringo, 4