AHP ( EXPERT CHOICE)

AHP DALAM BIDANG TEKNIK SIPIL

(EXPERT CHOICE)

              Nama                      : Aryani Lestari

              NPM                        : 11315074

              Kelas                        : 2TA03

              Mata Kuliah             : Riset Operasi

              Dosen                     : Asri Wulan

UNIVERSITAS GUNADARMA

A.       Pengertian

Metode AHP dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, seorang ahli matematika. Metode ini digunakan untuk mengambil keputusan dengan efektif atas persoalan yang kompleks dengan menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan keputusan dengan memecahkan persoalan tersebut kedalam bagian-bagiannya, menata bagian atau variabel ini dalam suatu susunan hirarki, memberikan nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang pentingnya tiap variabel dan mensintesis berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan variabel yang mana yang memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi tersebut.

Metode AHP ini membantu memecahkan persoalan yang kompleks dengan menstruktur suatu hirarki kriteria, pihak yang berkepentingan, hasil dan dengan menarik berbagai pertimbangan guna mengembangkan bobot atau prioritas. Metode ini juga menggabungkan kekuatan dari perasaan dan logika yang bersangkutan pada berbagai persoalan, lalu mensintesis berbagai pertimbangan yang beragam menjadi hasil yang cocok dengan perkiraan kita secara intuitif sebagaimana yang dipresentasikan pada pertimbangan yang telah dibuat.

Tahapan dalam AHP

1.    Menyusun Hirarki

2.    Membuat judgement

3.    Mengukur konsitensi

4.    Melakukan sintesis atau menghitung prioritas

Software yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah berdasarkan AHP adalah EXPERT CHOICE. Expert Choice adalah sebuah perangkat lunak yang mendukung collaborative decision dan sistem perangkat keras yang memfasilitasi grup pembuatan keputusan yang lebih efisien, analitis, dan yang dapat dibenarkan. Memungkinkan interaksi real-time dari tim manajemen untuk mencapai consensus on decisions.

Aplikasi Area Expert Choice meliputi:

·      Resource Allocation (Alokasi sumber daya)

·      Vendor Selection (Vendor Seleksi)

·      Strategic Planning (Perencanaan Strategis)

·      HR Management (Manajemen SDM)

·      Risk Assessment

·      Project Management (Manajemen Proyek)

·      Benefit/Cost Analysis (Manfaat / Biaya Analisis)

Expert Choice menyediakan:

·      Struktur untuk seluruh proses pengambilan keputusan

·      Sebuah tool yang memfasilitasi kerjasama antara beberapa pihak yang
berkepentingan

·      Analisis pengambil keputusan

·      Meningkatkan komunikasi

·      Memberi keputusan yang lebih cepat

·      Dokumentasi proses pengambilan keputusan

·      Sebuah konsensus keputusan

·      Keputusan akhir yang lebih baik dan dapat dibenarkan.

B.       Prosedur AHP

Terdapat tiga prinsip utama dalam pemecahan masalah dalam AHP menurut Saaty, yaitu: Decompositiot, Comparative Judgement, dan Logical Concistency.

1.    Dekomposisi masalah;

2.    Penilaian/pembobotan untuk membandingkan elemen-elemen;

3.    Penyusunan matriks dan Uji consistensi;

4.    Penetapan prioritas pada masing-masing hirarki;

5.    Sistesis dari prioritas; dan 

6.    Pengambilan/penetapan keputusan.

C.       Dekomposisis Masalah/Menyusun Hirarki

Dekomposisi masalah adalah langkah dimana suatu tujuan (Goal) yang telah ditetapkan selanjutnya diuraikan secara sistematis kedalam struktur yang menyusun rangkaian sistem hingga tujuan dapat dicapai secara rasional. Dengan kata lain, sutu tujuan (goal) yang utuh, didekomposisi (dipecahkan) kedalam unsur penyusunnya. Apabila unsur tersebut merupakan kriteria yang dipilih seyogyanya mencakup semua aspek penting terkait dengan tujuan yang ingin dicapai. Namun kita harus tetap mempertimbangkan agar kriteria yang dipulih benar-benar mempunyai makna bagi pengambilan keputusan dan tidak mempunyai makna atau pengertian yang yang sama, shingga walaupun kriteria pilihan hanya sedikit namun mempunyai makna yang besar terhadap tujuan yang ingin dicapai. Setelah kriteria ditetapkan, selanjutnya adalah menentukan alternatif atau pilihan penyelesaian masalah. Sehingga apabila digambarkan kedalam bentuk bagan hierarki seperti ditunjukkan pada Gambar 1.

Hirarki utama (Hirarki I) adalah tujuan/ fokus/ goal yang akan dicapai atau penyelesaian persoalah/ masalah yang dikaji. Hierarki kedua (Hirarki II) adalah kriteria, kriteria apa saja yang harus dipenuhi oleh semua alternatif (penyelesaian) agar layak untuk menjadi pilihan yang paling ideal, dan Hirarki III adalah alternatif aatau pilihan penyelesaian masalah. Penetapan hierarki adalah sesuatu yang sangat relatif dan sangat bergantung dari persoalan yang dihadapi. Pada kasus-kasus yang lebih kompleks, anda bisa saja menyusun beberapa hirarki (bukan hanya tiga), bergantung pada hasil dekomposisi yang telah anda lakukan, perhatikan contoh hierarki berikut.

D.       Penilaian / Pembandingan Elemen

Apabila proses dekomposisi telah selasai dan hirarki telah tersusun dengan baik. Selanjutnya dilakukan penilaian perbandingan berpasangan (pembobotan) pada tiap-tiap hirarki berdasarkan tingkat kepentingan relatifnya. Pada contoh di atas, maka perbandingan dilakkukan pada Hirarki III (antara alternatif), dan pada Hirarki II (antara kriteria).
Penilaian atau pembobotan pada Hirarki III, dimaksudkan untuk membandingkan nilai atau karakter pilihan berdasarkan tiap kriteria yang ada. Misalnya antara pilihan 1 dan pilihan 2, pada kriteria 1, lebih penting pilihan 1, selanjutnya antara pilihan 1 dan pilihan 3, lebih penting pilihan 3 dan seterusnya hingga semua pilihan akan dibandingkan satu-persatu (secara berpasangan). Hasil dari penilaian adalah nilai/bobot yang merupakan karakter dari masing-masing alternatif.
Penilaian atau pembobotan pada Hierarki II, dimaksudkan untuk membandingkan nilai pada masing-masing kriteria guna mencapai tujuan. Sehingga nantinya akan diperoleh pembobotan tingkat kepentingan masing-masing kriteria untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan.
Prosedur penilaian perbandingan berpasangan dalam AHP, mengacu pada skor penilaian yang telah dikembangkan oleh Thomas L Saaty, sebagai berikut:

Dalam pembobotan tingkat kepentingan atau penilaian perbandingan berpasangan ini berlaku hukum aksioma reciprocal, artinya apabila suatu elemen A dinilai lebih esensial (5) dibandingkan dengan elemen B, maka B lebih esensial 1/5 dibandingakan dengan elemen A. Apabila elemen A sama pentingnya dengan B maka masing-masing bernilai = 1. 

Dalam pengambilan data, misalnya dengan menggunakan kuisioner, prosedur perbandingan berganda dapat dilakukan dengan menggunakan kuisioner berupa matriks atau semantik difrensial.

Contoh Kuisioner matriks:

Banyaknya sell yang harus diisi adalah n(n-1)/2 karena matriks reciprocal elemen diagonalnya bernilai = 1, jadi tidak perlu disi. Pada conoth di atas 4(4-1)/2 = 6, jadi bagian yang outih saja yang diisi.

Contoh Kuisioner semantik difrensial:

Pada jenis kuisioner ini, kecendrungan pembibitan dilingkari/silang berdasarkan bobot nya, jika sisi kiri lebih penting dari sisi kanan maka angka yang dilingkari adalah 9-1 pada ruas kiri dan sebaliknya.

A.       Penyusunan Matriks dan Uji Konsistensi

Apabila proses pembobotan atau “pengisian kuisioner” telah selesai, langkah selanjutnya dalah penyusunan matriks berpasangan untuk melakukan normalisasi bobot tingkat kepentingan pada tiap-tiap elemen pada hirarkinya masing-masing. Pada tahapan ini analisis dapat dilakukan secara manual ataupun dengan menggunakan program komputer seperti CDPlus atau Expert Choice. Kali ini kita akan lanjut membahas pada prosedur analisis secara manual. Nilai-nilai yang diperoleh selanjutnya disusun kedalam matriks berpasangan serupa dengan matriks yang digunakan pada kuisioner matriks diatas. Hanya saja pada penyusunan matriks untuk analisis data ini, semua kotak harus diisi. 

Langkah pertama: adalah menyatukan pendapat dari beberapa kuisioner, jika kuisioner diisi oleh pakar, maka kita akan menyatukan pendapat para pakar kedangan menggunakan persamaan rata-rata geometri:

Langkah kedua: menyusun matriks perbandingan, sebagai berikut:

Sebelum melangkah lebh jauh ketahapan iterasi untuk penetapan prioritas pada pilihan alternatif atau penetapan tingkat kepentingan kriteria, maka sebelumnya dilakukan terlebih dahulu uji konsistensi. Uji konsistensi dilakukan pada masing kuisioner/pakar yang menilai atau memberikan pembobotan. Kuisioner atau pakar yang tidak memenuhi syrat konsisten dapat dianulir atau dipending untuk perbaikan. Prinsip dasar pada uji konsistensi ini adalah apabila A lebih penting dari B, kemudian B lebih penting dari C, maka tidak mungkin C lebih penting dari A. Tolak ukur yang digunakan adalah CI (Consistency Index) berbanding RI (Ratio Index) atau CR (Consistency Ratio). 

Ratio Indeks(RI) yang umum digunakan untuk setiap ordo matriks adalah sebagai berikut:

Langkah ketiga: uji konsistensi terlebih dahulu dilakukan dengan menyusun tingkat kepentingan relatif pada masing-masing kriteria atau alternatif yang dinyatakan sebagai bobot relatif ternormalisasi (normalized relative weight). Bobot relatif yang dinormalkan ini merupakan suatu bobot nilai relatif untuk masing-masing elemen pada setiap kolom yang dibandingkan dengan jumlah masing-masing elemen:

Maka bobot relatif ternormalisasi adalah:

Selanjutnya dapat dihitung Eigen faktor hasil normalisasi dengan merata-ratakan penjumlahan tiap baris pada matriks di atas.

Selanjutnya tentukan nilai CI (consistency Index) dengan persamaan:

Dimana CI adalah indeks konsistensi dan Lambda maksimum adalah nilai eigen terbesar dari matriks berordo n. 

Nilai eigen terbesar adalah jumlah hasil kali perkalian jumlah kolom dengan eigen vaktor utaman. Sehingga dapat diperoleh dengan persamaan:

Setelah memperoleh nilai lambda maksismum selanjutnya dapoat ditentukan nilai CI. Apabila nilai CI bernilai nol (0) berarti matriks konsisten. Jika nilai CI yag diperoleh lebih besar dari 0 (CI>0) selanjutnya diuji batas ketidak konsistenan yang diterapkan oleh Saaty. Pengujian diukur dengan menggunakan Consistency Ratio (CR), yaitu nilai indeks, atau perbandingan antara CI dan RI:

Nilai RI yang digunakan sesuai denan ordo n matriks. Apabila CR matriks lebih kecil 10% (0,1) berarti bahwa ketidak konsistenan pendapat masing dianggap dapat diterima. 

Penetapan prioritas pada masing-masing hirarki

Penetapan prioritas pada tiap-tiap hierarki dilakukan melalui proses Iterasi (perkalian matriks). Langkah pertama yang dilakukan adalah merubah bentuk fraksi nilai-nilai pembiobotan kedalam bentuk desimal. Agar lebih mudah difahami, kita menggunakan salah satu contoh data hasil penilaian salah seorang pakar seperti contoh berikut:

Data Matriks di atas dirubah dari bentuk fraksi kedalam bentuk desimal (Matriks 1):

Mengkuadratkan matriks 1 (jumlah baris x kolom) (Iterasi I):

Selanjutnya jumlahkan angka dalam matriks menurut barisnya:

Langkah berikutnya adalah pengolahan bentuk Matriks 2 dengan jalan sama dengan Matriks 1 (Iterasi II), kemudian jumlahkan kembali hasil perkalian silang matriks berdasarkan baris:

Selanjutnya dihitung selisih antara vektor Matriks 1 dan 2 dalam Iterasi II

Lekukan kembali iterasi untuk Matriks 3. Langkah ini diulang,  hingga nilai selisih antar iterasi tidak mengalami perubahan (=0), nilai iterasi yang diperoleh tersebut selanjutan menjadi urutan prioritas sebagaimana berikut:

Metode yang sama diteruskan pada tingkatan hierarki selanjutnya, atau pilihan-pilihan alternatif. Adapun cara yang lebih mudah dalam melakukan pembobotan ini adalah dengan menggunakan bantuan program komputer seperti Criterium Decision Plus (CD+) atau Expert Choice.

Penarikan Kesimpulan

Penarikan kesimpulan dilakukan dengan mengakumulasi nilai/ bobot global yang merupakan nilai sensitivitas masing-masing elemen. Seperti pada contoh diatas, maka kesimpulan nutamanya adlah aspek kekuatan perlu diperhatikan karena merupakan prioritas utama, kemudian aspek kelemahan, ancaman dan peluang.

Contoh Studi Kasus AHP pada Teknik Sipil

Analisis Keputusan Pemilihan Konstruksi Perkerasan Jalan Dengan Metode Analytic Hierarchy Process (AHP)

1. Analisis Sistem Pengambilan Keputusan

Pengambilan keputusan adalah bagian dari perencanaan yang akan selalu dihadapi oleh setiap pengelola suatu usaha. Pihak berwenang akan memilih alternatif terbaik dari yang tersedia. Tetapi pertanyaan berikutnya adalah bagaimana menentukan alternatif yang terbaik. Untuk suatu persoalan yang sederhana menentukan alternatif mungkin dapat dilakukan tanpa banyak mengalamai kesulitan, tetapi untuk sistim yang kompleks diperlukan metode tertentu untuk menghadapinya. Dalam konsep sistim tersedia metodologi untuk menghadapi persoalan di atas, yaitu analisis sistim yang pada garis besarnya adalah menganalisis dan memecahkan masalah pengambilan keputusan dengan memilih alternatif yang terbaik, dengan melihat sumber daya yang diperlukan dibandingkan manfaat yang akan diperoleh, termasuk pengkajian resiko yang mungkin dihadapi. Pemilihan di atas dilakukan dengan simulasi, atau metode matematis yang lain sebelum memberi kesimpulan dan mengambil keputusan berdasarkan judgment (penilaian) atas dasar pengalaman. (Soeharto Imam,1995).

Analisis sistem adalah proses mempelajari suatu kegiatan, lazimnya dengan cara-cara matematis,untuk menentukan (mengambil keputusan) tujuan, kemudian menyusun prosedur operasi dalam rangka mencapai tujuan tersebut secara efisien. Dalam perkembangan selanjutnya, analisis sistem ini tidak hanya menggunakan cara matematis tetapi juga non matematis. Untuk membantu dan memudahkan pengambilan keputusan, analisis system acap kali mempergunakan model. Model ini dapat berbentuk fisik, formulasi matematika, atau program komputer. Proses analisis system terdiri dari dari beberapa tahap, yaitu formulasi, penelitian, analisis/kesimpulan, dan verifikasi, seperti terlihat pada gambar 2.1   

Gambar 1 : Proses Analisis Sistem

Sumber :Imam Suharto (1995)

Pada tahap pertama, adalah formulasi atau merumuskan ide yang timbul. Awal dari ide tersebut dapat berupa konsep, kemudian dikembangkan dengan member-kan penjelasan perihal tujuan,lingkup, resiko dan lain-lain. Tahap berikutnya adalah penelitian yang mengumpulkan dan mempelajari data dan informasi perihal gagasan tersebut. Pada tahap ini komponen sistem dan hubungan diantaranya diidentifikasi, kemudian sumber daya yang diperlukan dan antisipasi hambatan yang mungkin timbul diperkirakan. Selanjutnya, alternatif untuk mencapai tujuan yang dimaksud disajikan.

Periode selanjutnya, adalah tahap analisis yang membuahkan kesimpulan. Pada tahap ini umumnya dibuat model untuk membandingkan alternatif-alternatif, yang hasilnya diajukan kepada yang berwenang untuk diambil keputusan. Tahap akhir adalah verifikasi, disini kesimpulan yang telah diambil diuji coba dalam praktek atau penggunaannya secara nyata, dengan demikian akan diketahui kebenaran atau kekurangan kesimpulan yang telah diambil.

Dari proses diatas terlihat bahwa metode analisis sistem relatif memerlukan waktu untuk menyelesaikan langkah- langkah yang diperlukan sebelum sampai kepada suatu kesimpulan,tetapi menyajikan suatu cara yang logis dan konsisten.Oleh karena itu, apabila yang dihadapi adalah pemilihan berbagai macam alternatif,maka metode ini dapat menghasilkan keputusan yang lebih akurat dibandingkan pertim-bangan yang bersifat intuitif/pengalaman.

2.  Dasar Teori Perencanaan Konstruksi Perkerasan Jalan

Perencanaan tebal perkerasan jalan baru, peningkatan maupun rehabilitasi jalan umumnya dapat dibedakan atas 2 metode yaitu:

1.  Metode empiris, metode ini dikembang-kan berdasarkan pengalaman dan penelitian dari jalan-jalan yang dibuat khusus untuk penelitian atau dari jalan yang sudah ada.

2.  Metode teoritis, metode ini dikembang-kan berdasarkan teori matematis dari sifat tegangan dan regangan pada lapisan perkerasan akibat beban berulang dari lalu lintas.

Perencanaan tebal perkerasan dengan metode empiris sebaiknya dilakukan tidak hanya menggunakan satu metode saja tetapi beberapa metode.Hasil perencanaan akhir diperoleh dari hasil studi perbandingan  dengan memperhatikan biaya konstruksi awal, life cicle cost, pemeliharaan,tenaga kerja, kemungkinan tersedia material yang diperlukan, asumsi yang diambil pada setiap metode, dan kondisi lingkungan.

Dalam penelitian ini untuk perencanaan tebal perkerasan jalan digunakan 3 (tiga) metode empiris yaitu Metode Analisa Komponen SKBI. 2.3.26.1987 UDC:625.73, Metode Giroud-Han dari USA, Tahun 2004, dan Metode Analisa  ZTVE StB dari Jerman, Tahun 1994

3.       Metode Analisa Komponen SKBI. 2.3.26.1987 UDC:625.73

Metode Analisa Komponen SKBI.2.3.36.1987 UDT : 625.73 merupakan metode yang bersumber dari dari metode AASHTO’72 dan modifikasi sesuai dengan kondisi jalan di Indonesia dan merupakan penyempurnaan dari Buku Pedoman Penentuan Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya No.01/PD /B/1983. Dengan demikian rumus dasar metode ini diambil dari rumus – rumus dasar metode  AASHTO’72 revisi 1982. Adapun prosedur Perencanaan Tebal Perkerasan sebagai mana ditunjukkan di dalam gambar 2.2  

Gambar 2.2. Bagan alir Metode Bina Marga 1987

 Sumber : Dirjen Bina Marga

4.     Metode Giroud - Han dari USA, Tahun 2004

Metode Giroud – Han ( USA)/2004, ini  merupakan metode yang bersumber dari The American Society of Civil Engineers (ASCE) Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, edisi Agustus Tahun 2004.Yang dipublikasikan lagi  dengan judul Subgrade Improvement for Paved and Unpaved Surfaces Using Geogrids oleh Stephen Archer, PE edisi Oktober 2008. Didalam perencanaan konstruksi perkerasan jalan dengan metode ini merupakan pengembangan dari metode sebelumnya yaitu metode: Giroud dan Noiray (1981) dan Giroud et al. ( 1985)., dimana dalam metode ini dikembangkan tentang penggunaan geosynthetic, untuk perbaikan subgrade/ tanah dasar sebagai pondasi konstruksi jalan.

Metode ini dipergunakan untuk  Perumusan teori  Disain lapisan konstruksi  perkesaran jalan dengan  geosynthetic, ditemukan oleh , J.P. Giroud, Ph.D., dan Jie Han, Ph.D., yang diterbitkan The American Society of Civil Engineers (ASCE) Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, edisi Agustus Tahun 2004.

Rumus berikut digunakan  untuk memperkirakan ketebalan lapisan pondasi base course  yang diperlukan ( h) untuk serviceability guna mendukung tanah dasar akibat beban kendaraan. Di dalam penggunaan rumus ini, pihak perencana  dapat menghitung ketebalan lapisan base course dengan  ketebalan ( h):

Rumus : Giroud-Han(2004)

Sumber : The American Society of Civil Engineers (ASCE) Journal of Geotechnical andGeoenvironmental Engineering, edisi Agustus Tahun 2004.

dimana :

‘h = Ketebalan lapisan base course (m)

 J = Stabilitas Modulus Geogrid ( m – N/degree)

N = Jumlah kendaraan sumbu terberat

P = Beban Kendaraan ( kN)

‘r = Luas bidang sentuh roda kendaraan (m)

CBRsg = California bearing ratio (CBR) subgrade soil

CBRbc = CBR base course

s = tebal minimum urugan base course (102mm)

fs = factor equal 75 mm

fc = factor equal  30 kPa

Nc = bearing capacity factor, dimana

Nc = 3.14 dan J = 0 untuk unreinforced base course; Nc = 5.14 

J = 0 untuk geotextile-reinforced base course; Nc = 5.71

J =0.32 m-N/degree untuk Tensar BX1100-reinforced base course;

Nc = 5.71

J = 0.65 m-N/degree untuk Tensar BX1200- reinforced base course.

5. Metode ZTVE StB dari Jerman , Tahun 1994

Metode ZTVE StB( Jerman)/1994, ini  merupakan metode yang bersumber dari  terjemahan Artikel langsung dari paper  yang diterbitkan dengan judul  ‘Dimensionierung von Oberbauten von Verkehrsflächen unter Einsatz von multifunktionalen Geogrids zur Stabilisierung des Untergrundes’yang  diperkenalkan di konferensi on geosynthetics ‘Kunststoffe in der Geotechnik’, di Technical University Munich, March 1999. Dimuat lagi dalam Jurnal Teknologi dengan judul Design methods for roads reinforced with multifunctional geogrid composites for subbase stabilization oleh N. Meyer, Fachhochschule Frankfurt am Main, Germany, dan J.M. Elias, Colbond Geosynthetics, Arnhem, the Netherlands,  dimana dalam metode ini dikembangkan tentang penggunaan geosynthetic, untuk perbaikan subgrade/tanah dasar sebagai pondasi konstruksi jalan, sekaligus perhitungan angka keamanan (safety factor), terhadap hasil perencanaan perhitungan tebal perkerasan konstruksi jalan.  Untuk mendisain konstruksi lapisan permukaan jalan  di Jerman menggunakan   metode/program standar RSTO 86/89. Desain jalan pada umumnya menggunakan konstruksi beberapa lapisan dengan ketebalan berbeda, total ketebalan lapisan konstruksi jalan dihitung keseluruhan  dalam metode ini, tetapi lapisan permukaan tidak mempunyai pengaruh terhadap bearing kapasitas, dan hanya  berfungsi untuk menyebar beban. (mekanismenya dapat dilihat digambar 2.12). 

Gambar 2.3. Situasi Gaya dan Tekanan Pada Lapisan Konstruksi Perkerasan Jalan

Sumber : The American Society of Civil Engineers (ASCE) Journal of Geotechnical and GeoenvironmentalEngineering(2004)

Lapisan bagian atas menyangkut total struktur jalan elastis, yang dianggap sebagai isotropis dan berfungsi menyebarkan beban roda. Tidak punya pengaruh terhadap bearing kapasitas (daya dukung). Konstruksi lapisan permukaan dihitung menggunakan aspal. Dalam hal ini beban disebarkan ke semua  arah sudut, sebagai lapisan atas (top layer) dan memiliki density tinggi. Untuk mengecek apakah struktur sudah kuat/stabil secara keseluruhan sesuai  umur rencana jalan, bearing capacity(kapasitas daya dukung) maksimum urugan lapisan badan jalan dan daya dukung tanah dasar (sub soil harus dihitung dan harus dibandingkan dengan kondisi tekanan( stresses) kenyataan.

Faktor keamanan (FS) untuk mengecek kesetabilan  adalah:

dimana :

Pf           =        Tekanan pada lapisan urugan (base course)

Py          =        Daya dukung lapisan urugan(base course)

Pe,s        =        Total tekanan pada lapisan  tanah dasar

Pu          =        Daya dukung tanah dasar

Faktor Safety. 1(FS 1)

·      Metode  desain mengasumsikan lapisan permukaan elastis, yang tidak mempunyai efek pada kekakuan total  struktur. Dalam kenyataan dilapangan tentu saja permukaan jalan (surface)memberikan kekuatan tambahan

·      Compaction (pemadatan) lapisan base course (fill) yang berisi butiran kerikil kecil mungkin dapat menaikkan nilai daya dukung urugan sampai batas maksimum, dan terbatas atau tidak ada settlement urugan

Faktor Safety. 2 (FS 2)

Selama umur rencana konstruksi jalan, persamaan differensial setlemen boleh terjadi dilapisan subsoil (tanah dasar) yang memiliki nilai CBR rendah, dan akibat beban dynamic roda kendaraan. Geogrid dapat menaikkan nilai daya dukung  tanah dasar, dan mengurangi settelmen, mekanisme kegagalan yang paling kritis. Karenanya harus memiiki faktor keselamatan lebih tinggi.

Catatan:

Untuk  memberi nilai – nilai FS 1 dan FS  sesuai tingkat keamanan .Mereka berpedoman  pengalaman dan refrensi lain dan boleh juga sesuai dengan pilihan   factor keamanan para perencana masing – masing, para perancang boleh memilih untuk mengadopsi factor keselamatan tergantung penerapan  standar baku di negara–negara masing-masing.

Panduan Analisa Harga Satuan No.008/BM/2008 oleh Direktorat Jenderal Bina Marga Departemen Pekerjaan Umum tahun 2008 

Panduan analisa harga satuan(PAHS) merupakan buku panduan dalam pembuatan HPS (Harga Perkiraan Sendiri) atau Owner’s Estimate bagi unsur pelaksana pengadaan jasa konstruksi.

Analisa harga satuan ini menguraikan suatu perhitungan harga satuan bahan dan pekerjaan yang secara teknis dirinci secara detail berdasarkan suatu metode kerja dan asumsi-asumsi yang sesuai dengan yang diuraikan dalam suatu spesifikasi teknis, gambar disain dan komponen harga satuan,baik untuk kegiatan rehabilitasi/ pemeliharaan, maupun peningkatan jalan dan jembatan

Metode Analytical Hierarchy Process(AHP)

Analytical Hierarchy Process(AHP) merupakan metode yang dikembangkan oleh Prof.Thomas L.Saaty dan dipublikasikan pada tahun 1980 dapat memecahkan masalah yang komplek, dimana kriteria dan alternatif yang diambil cukup banyak. Juga kompleksitas ini disebabkan oleh struktur masalah yang belum jelas.

Metode AHP adalah suatu teknik pengambilan keputusan yang memasukkan kriteria ganda baik yang bersifat nyata maupun tidak nyata, kuantitatif maupun kualitatif yang memperhitungkan juga adanya konflik ataupun perbedaan-perbedaan pendapat. Aplikasi AHP telah meluas dan tidak saja digunakan dalam bidang teknik, manajemen , dan bisnis.AHP juga mulai dikenal oleh para analis yang umumnya memberikan support bagi pemerintah dalam penentuan kebijakannya.

Kelebihan metode Analytical Hierarchy Process dibandingkan metode lainnya adalah :

1.      Dapat menentukan prioritas kebijakan tidak hanya dengan penilaian kuantutatif,  tetapi juga dengan penilaian kualitatif;

2.      Mengurangi ambiguitas tujuan dan mengurangi potensi konflik antara tujuan ,spesifikasi , dan target;

3.      Dapat mengidentifikasi tujuan tersem-bunyi yang mungkin bertentangan satu sama lain dengan menampakkan bobot dari masing-masing kriteria;

4.      Dapat mengidentifikasi kriteria yang digunakan dalam beberapa tingkat;

5.      Mempunyai tingkat sensitifitas yang tinggi terhadap penilaian kriteria;

6.      Mempunyai analisa konsistensi sehingga penilaian yang tidak  konsisten dapat dieliminer hingga sampai rasio yang ditolelir (10 %).

METODE PENELITIAN

1. Rancangan Penelitian

Adapun kerangka pemikiran yang melandasi konseptual dalam penelitian ini berdasarkan dokumentasi, pengamatan dari hasil kajian pustaka secara teori dan fakta yang bermanfaat sebagai alur pemikiran sistim analisis keputusan  dalam pemilihan konstruksi perkerasan jalan.

2.  Subyek Penelitian

Subyek penelitian  untuk  metode Analitychal Hierarchy Process  (AHP) ini dari responden yang memiliki latar belakang pendidikan teknik sipil,yang diambil dari Kepala Dinas, Pejabat Teknis Eselon III, dan Pejabat Teknis Eselon IV di Lingkungan Dinas PU. Bina Marga Kab. Lamongan yang mempunyai kewenangan, dan kebijakan mengambil keputusan dalam hal menentukan Jenis Konstruksi Perkerasan Jalan yang akan diterapkan, penentuan  dilakukan penyebaran kuesioner AHP pada responden. Pemilihan responden Pejabat Eselon didasarkan atas beberapa hal, yaitu :

1.    Responden yang mengerti  dan pengalaman tentang permasalahan teknis perencanaan konstruksi perkerasan jalan.

2.    Responden yang mengerti atau paham mengenai kondisi Jalan di Kabupaten Lamongan.

3.    Responden yang berpengaruh pada kebijakan untuk menentukan jenis konstruksi perkerasan jalan di  Kabupaten Lamongan

3.  Kerangka Konseptual

Pemilihan jenis konstruksi perkerasan jalan harus selalu memperhatikan kompleksitas kriteria-kriteria dan pilihan alternatif-alternatif konstruksi jalan yang akan diterapkan pada perencanaan. Hal ini menyebabkan adanya kecenderungan semakin rumitnya persoalan yang harus dikaji dan diselesaikan terkait dengan pemilihan jenis konstruksi perkerasan jalan.

Dalam kondisi demikian,solusi yang ideal dapat diperoleh dengan melakukan kajian antar kriteria untuk mendapatkan tujuan terbaik yang masih diterima oleh pengambilan keputusan(decision maker).Untuk itu diperlukan suatu strategi dan prosedur yang sistimatis untuk analisis dan evaluasi berbagai alternatif penyelesaian persoalan yang mungkin dapat ditempuh.

Proses pengambilan keputusan merupakan proses penyelesain masalah terkait dengan upaya pemilihan beberapa alternative pada cakupan pertimbangan criteria yang kompleks.Proses ini dimulai dengan identifikasi persoalan secara runtut. Selanjutnya adalah menetapkan kategori dan melakukan kuantifikasi tujuan yang ingin dicapai. Tujuan yang telah ditetapkan akan menentukan langkah atau tindakan untuk memperoleh penyelesaian persoalan.

Salah satu metode dalam pengambilan keputusan adalah analytical hierarchy process yang disingkat AHP.Metode AHP ini berperan dalam  menstrukturkan kriteria -kriteria yang ada untuk suatu masalah pengambilan keputusan dengan banyak kriteria. Pengambilan keputusan perlu menentukan tingkat kepentingan antara kriteria-kriteria yang ada dengan memban-dingkan semua kombinasi kriteria yang mungkin. Selanjutnya disusun suatu matrik hubungan relatif nilai kepentingan dari kriteria-kriteria yang ada. Selanjutnya urutan prioritas/rangking dari kriteria dapat disusun dengan mencari eigenvektor matrik tersebut.

Tiap alternatif diuji konsekuensi- konsekuensi (outcomes) yang ditimbulkan kemudian dinilai dengan masing-masing kriteria. Sehingga tiap alternatif mempunyai nilai untuk semua kriteria. Selanjutnya nilai tersebut dikalikan dengan bobot kriteria tersebut dari hasil analisis eigen vektormatriks hubungan relatif nilai kepentingan diatas. Jumlah nilai setelah perkalian ini adalah nilai akhir alternatif tindakan tersebut. Pengambilan keputusan selanjutnya memilih alternatif tindakan yang paling tinggi nilainya.

Kriteria-kriteria Pemilihan jenis konstruksi perkerasan jalan

Adapun kriteria-kriteria yang diguna-kan sebagai bahan pertimbangan pengam-bilan keputusan ini   merupakan hasil dari observasi, interview/wawancara langsung dengan pihak Kepala Dinas, Pejabat Eselon III, dan Pejabat Eselon IV, maupun staf teknis di Lingkungan Dinas PU. Bina Marga Kab. Lamongan, adalah sebagai berikut:

1.      Kriteria Kompetensi Penyedia Jasa/ Kontraktor 

2.      Kriteria Jenis material alam yang akan digunakan sebagai material konstruksi jalan

3.      Kriteria Kemampuan Dana Anggaran/ Biaya Pemerintah Daerah Kab. Lamongan;

4.      Kriteria Methode Pelaksanaan

5.      Kriteria Pengendalian dan Pengawasan

6.      Kriteria Pasca Pelaksanaan konstruksi

Alternatif-Alternatif jenis konstruksi perkerasan jalan

Berikut ini adalah alternatif-alternatif jenis konstruksi perkerasan jalan yang dapat dipilih oleh pengambil keputusan dan kebijakan  yang dapat diterapkan di Dinas PU. Bina Marga Kab. Lamongan.

1.      Konstruksi Laston - Agregat A - Agregat B;

2.      Konstruksi Laston - Deltu+ Semen(Soil Cement);

3.      Konstruksi Beton(CBC) - Deltu;

4.      Konstruksi Laston - Agregat B - Geotextile;

5.      Konstruksi Laston - Deltu+  Semen(Soil Cement) - Geotextile;

Sedangkan untuk perhitungan biaya menggunakan Panduan analisa harga satuan No.008/BM/2008 oleh Direktorat Jenderal Bina Marga.

Pembuatan Struktur Hierarki Model AHP

Tingkat /hirarki pemilihan jenis konstruksi  adalah ukuran kualitatif untuk menentukan pilihan terbaik alternatif konstruksi jalan berdasarkan pertimbangan kriteria-kriteria yang ada di Dinas PU. Bina Marga Kab. Lamongan

Tujuan akhir desain pengambilan keputusan dan kebijakan adalah ingin menghasilkan keputusan yang terbaik dalam hal pemilihan jenis konstruksi perkerasan jalan berdasarkan kriteria dan pertimbangan dari para pengambilan keputusan dan kebijakan di Dinas PU. Bina Marga Kabupaten Lamongan.

ANALISIS HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

1.  Pembobotan Berpasangan (Pairwise Comparison)

Bobot masing-masing level kriteria didapat dari kuesioner yang diisi oleh responden yang memiliki latar belakang pendidikan teknis sipil dan berpengalaman dibidangnya, terdiri dari :Kepala Dinas PU. Kab. Lamongan , Pejabat Teknis Eselon III, dan Pejabat Teknis  Eselon IV di Lingkungan Dinas PU. Bina Marga Kab. Lamongan yang mempunyai kewenangan, dan kebijakan mengambil keputusan dalam hal menentukan Jenis Konstruksi Perkerasan Jalan yang akan diterapkan,   penentuan  dilakukan penyebaran kuesioner AHP pada responden. Jumlah responden sebanyak 7 responden.Nilai yang dipakai dalam pembobotan berpasangan ini adalah nilai rata-rata geometri responden yang dibulatkan ke atas.

Sebagai contoh perhitungan, perbandingan berpasangan matriks pada level kriteria yang didapatkan dari hasil survei adalah skala nilai perbandingan berpasangan berdasarkan goal sebagai berikut: Jika nilai elemen yang dibandingkan sangatdekat satu sama lain, penggunaan skala 1.1, 1.2 hingga 1.9 dapat digunakan.

Tabel 4.1   Contoh Matrix Perbandingan Pasangan Hasil Survei

Goal	Kompetensi kontraktor	Material pondasi	Biaya	Metode Kerja	Pengawasan	Pasca konstruksi
Kompetensi kontraktor	1	9	9	7	7	9
Material pondasi	1/9	1	1	1/2	1/3	2
Biaya	1/9	1	1	2	1/3	3
Metode Kerja	1/7	2	½	1	1	4
Pengawasan	1/7	3	3	1	1	2
Pasca konstruksi	1/9	1/2	1/3	¼	½	1
Jumlah	1,61	16,50	14,83	11,75.	10,16	21,00

Jumlah pertanyaan perbandingan berpasangan adalah n(n-1)/2 karena saling berbalikan dan diagonalnya selalu bernilai satu. Responden yang jawabannya tertera pada tabel 4.1 menyatakan bahwa faktor-faktor untuk memilih kompetensi kontraktor sangat penting dibandingkan Jenis pondasi(base course)

Kepentingan relatif dari tiap faktor dari setiap baris dari matrik dapat dinyatakan sebagai bobot relatif yang dinormalkan (normalized relative weight). Bobot relatif yang dinormalkan ini merupakan suatu bobot nilai relatif untuk masing-masing faktor pada setiap kolom, dengan membandingkan masing-masing nilai skala dengan jumlah kolomnya. Eigenvektor utama yang dinormalkan (normalized principaleigen vector) adalah identik dengan menormalkan kolom-kolom dalam matrix perbandingan berpasangan. Ini merupakan bobot nilai rata-rata secara keseluruhan, yang diperoleh dari rata-rata bobot relatif yang dinormalkan masing-masing faktor pada setiap barisnya.Sebagai contoh, bobot relatif yang dinormalkan dari faktor kompetensi kontraktor terhadap biaya dalam tabel 4.1 adalah 9/14,83=0.606, sedangkan bobot relatif yang dinormalkan untuk faktor metode kerja terhadap pengawasan dan pengendalian adalah 1/10,16 =0,098. Tabel 4.2 merupakan hasil perhitungan bobot relatif yang dinormalkan dari contoh tabel 4.1. Eigen vektor utama yang tertera pada kolom terakhir tabel 4.2 didapat dengan merata rata bobot relatif yang dinormalkan pada setiap baris.

Tabel 4.2 : Contoh Bobot Relatif dan Eigen Vektor Utama dari Level kriteria

Goal	Kompetensi kontraktor	Material pondasi	Biaya	Metode Kerja	Penga-wasan	Pasca kon-struk-si	Eigen-vector Utama
Kompetensi kontraktor	0,617	0,545	0,0674	0,5957	0,6885	0,4286	0,5804
Material pondasi	0,068	0,0606	0,0674	0,0426	0,328	0,0952	0,0612
Biaya	0,068	0,0606	0,0337	0,1702	0,0328	0,1429	0,0904
Metode Kerja	0,0882	0,1212	0,2022	0,0851	0,0984	0,1905	0,1028
Pengawasan	0,0882	0,1818	0,0225	0,0851	0,0984	0,0952	0,1252
Pasca konstruksi	0,068	0,0303	0,0225	0,0213	0,0492	0,0478	0,0399
Jumlah	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000

Eigenvektor utama merupakan bobot rasio dari masing-masing faktor. Pada contoh di tabel 4.2,responden tersebut menilai faktor kompetensi kontraktor sebagai faktor utama, pengawasan,metode kerja,biaya,material alam dan pasca konstruksi. Baginya, faktor kompetensi kontraktor adalah 58,04/9,04 = 6,419 kali lebih penting dari factor biaya, dan faktor metode kerja 10,28/3,99 =2,576 kali lebih penting dari pasca konstruksi.

2. Konsistensi AHP

Jika aij mewakili derajat kepentingan faktor terhadap faktor j dan ajk menyatakan kepentingan dari faktor j terhadap faktor k, maka agar keputusan menjadi konsisten, kepentingan dari faktor i terhadap faktor k harussama dengan aij.ajk atau jika aij.ajk = aik untuksemua i,j,k maka matrix tersebut konsisten. Permasalahan didalam pengukuran pendapat manusia, konsistensi tidak dapat dipaksakan. Jika A>B (misalnya 2 > 1) dan C>B (misalnya3>1), tidak dapat dipaksakan bahwa C>A denganangka 6>1 meskipun hal itu konsisten. Pengumpulan pendapat antara satu faktor dengan yang lain adalah bebas satu sama lain, dan hal ini dapat mengarah pada ketidak konsistensi jawaban yang diberikan responden.Namun, terlalu banyak ketidakkonsistensi juga tidak diinginkan. Pengulangan wawancara padasejumlah responden yang sama kadang diperlukan apabila derajat tidak konsistennya besar. Saat [4] telah membuktikan bahwa indekkonsistensi dari matrik berordo n dapat diperoleh dengan rumus